Örnek 1 Dik kenarları 6 ve 8 olan üçgenin hipotenüsü
- 3-4-5’in 2 katı
Sonuç: 10
Matematik Yöntemi · 14-17 yaş · geometri, pisagor, lgs
📏 Pisagor Üçlülerini Tanıma
Dik üçgen sorularında hesap yapmadan kenarı söyler — sınavda saniyeler kazandırır.
Nasıl yapılır?
- Temel üçlüleri ezberle: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25, 20-21-29, 9-40-41.
- Her üçlünün katları da üçlüdür: 3-4-5’in 2 katı 6-8-10, 3 katı 9-12-15.
- Soruda iki kenar görünce önce “bu bir üçlü mü?” diye sor.
- Değilse a² + b² = c² formülüne dön.
Çözümlü örnekler
Kolaydan zora sıralı. Her örnekte adımların hepsi yazılı — atlanan bir satır yok, çünkü eksik adım öğrenmeyi durdurur.
Örnek 2 Dik kenar 5, hipotenüs 13
- 5-12-13 üçlüsü
Sonuç: Diğer kenar 12
Örnek 3 Dik kenarları 9 ve 12
- 3-4-5’in 3 katı
Sonuç: 15
Örnek 4 Dik kenarları 7 ve 24
- 7-24-25 üçlüsü
Sonuç: 25
Neden çalışıyor?
Pisagor teoremi (a² + b² = c²), dik üçgende kenarlara çizilen karelerin alanları arasındaki ilişkidir: küçük iki karenin alanı, büyük karenin alanına tam olarak eşittir. 3-4-5 üçlüsü için 9 + 16 = 25. Bir üçlüyü k ile çarptığında her terim k² kat olur ve eşitlik korunur; bu yüzden katları da üçlüdür.
🔑 Akılda kalması için
“Üç-dört-beş” ve “beş-oniki-onüç” — bu ikisi LGS ve lise sorularının çoğunu kapsar.
Bu yöntem hangi basamaklarda öğretiliyor?
İlişkili yöntemler
Bunlar aynı fikrin farklı yüzleri ya da doğal devamı. Birini kavradıysan diğerleri çok daha kolay gelecek.