← Güçlü Hafıza
Giriş yap
Matematik Yöntemi · 14-17 · 18+ yaş · çarpma, kare, cebir

📐 Ortalamanın Karesi Eksi Farkın Karesi

Eşit uzaklıkta duran iki sayının çarpımını (18 × 22, 47 × 53) tek karesel işlemle verir.

Nasıl yapılır?

  1. İki sayının ortalamasını bul (18 ve 22 → 20).
  2. Her birinin ortadan uzaklığını bul (→ 2).
  3. Ortanın karesinden uzaklığın karesini çıkar.
  4. Kare almak için ters yön: bir alt ile bir üstü çarp, sonuca 1 ekle.

Çözümlü örnekler

Kolaydan zora sıralı. Her örnekte adımların hepsi yazılı — atlanan bir satır yok, çünkü eksik adım öğrenmeyi durdurur.

Örnek 1 18 × 22

  1. Orta 20, uzaklık 2
  2. 400 − 4

Sonuç: 396

Örnek 2 47 × 53

  1. Orta 50, uzaklık 3
  2. 2500 − 9

Sonuç: 2491

Örnek 3 96 × 104

  1. Orta 100, uzaklık 4
  2. 10000 − 16

Sonuç: 9984

Örnek 4 41²

  1. 40 × 42 = 1680
  2. +1

Sonuç: 1681

Örnek 5 19²

  1. 20 × 18 = 360
  2. +1

Sonuç: 361

Neden çalışıyor?

(m − d)(m + d) = m² − d². İki sayı ortalamalarından eşit uzaklıkta olduğu için tam bu forma girer. Kare için tersi: m² = (m − d)(m + d) + d². Bu yöntem aynı zamanda önemli bir gerçeği öğretir: iki sayının toplamını sabit tutup birini büyütüp ötekini küçültürsen çarpım küçülür — kaybolan miktar tam olarak d²’dir.

🔑 Akılda kalması için

“Ortayı karele, farkı karele, çıkar.” Kare için: “Komşularını çarp, bir ekle.”

Bu yöntem hangi basamaklarda öğretiliyor?

🏰 Strateji Kulesi · 3. Çarpanlara Ayırma Kimlikleri🏰 Strateji Kulesi · 9. İkinci Derece: Kökler, Diskriminant, Parabol

İlişkili yöntemler

Bunlar aynı fikrin farklı yüzleri ya da doğal devamı. Birini kavradıysan diğerleri çok daha kolay gelecek.

Parmakla 9’un Katları

9 çarpım tablosunun tamamını ezberlemeden, sadece iki elinle verir.

Parmakla 6–10 Arası Çarpım

7 × 8 gibi en çok takılınan çarpımları parmakla çözer.

Yuvarlağa Dağıtma (Dağılma Özelliği)

Zor bir çarpanı yanındaki yuvarlak sayıya çevirip küçük bir düzeltmeyle çarpar — zihinden çarpmanın belkemiği.

11 ile Çarpma — Ayır ve Ortasına Topla

Herhangi bir sayıyı 11 ile çarpmanın en hızlı yolu.

5, 25, 50, 125 ile Yuvarlak Sayı Takası

5, 25, 50, 125 ile çarpma ve bölmeyi “10’un kuvveti + kolay bölme”ye çevirir.

İkiye Katla — Yarıya Böl

Zor bir çarpımı, birini yarılayıp ötekini ikiye katlayarak kolay bir çarpıma dönüştürür.

← Tüm yöntemler