Örnek 1 35²
- 3 × 4 = 12
- sonuna 25
Sonuç: 1225
Matematik Yöntemi · 8-10 · 11-13 yaş · kare, vedik, çarpma
5️⃣ 5 ile Biten Sayıların Karesi
Sonu 5 olan herhangi bir sayının karesini iki saniyede verir.
Nasıl yapılır?
- Sayının 5’ten önceki kısmına bak (35’te 3, 85’te 8, 115’te 11).
- O sayıyı bir fazlasıyla çarp.
- Sonuna 25 yaz. Bitti.
Çözümlü örnekler
Kolaydan zora sıralı. Her örnekte adımların hepsi yazılı — atlanan bir satır yok, çünkü eksik adım öğrenmeyi durdurur.
Örnek 2 85²
- 8 × 9 = 72
Sonuç: 7225
Örnek 3 115²
- 11 × 12 = 132
Sonuç: 13225
Örnek 4 205²
- 20 × 21 = 420
Sonuç: 42025
Neden çalışıyor?
(10n + 5)² = 100n² + 100n + 25 = 100 · n(n + 1) + 25. “n(n+1)” ifadesi 100 ile çarpıldığı için iki basamak sola kayar; boşalan iki basamağa tam olarak 25 oturur. Vedik matematikte bu kuralın adı Ekadhikena Purvena — “önündekinden bir fazlasıyla”.
🔑 Akılda kalması için
“Önündekiyle komşusunu çarp, arkaya 25 yapıştır.”
İlişkili yöntemler
Bunlar aynı fikrin farklı yüzleri ya da doğal devamı. Birini kavradıysan diğerleri çok daha kolay gelecek.
Parmakla 9’un Katları
9 çarpım tablosunun tamamını ezberlemeden, sadece iki elinle verir.
Parmakla 6–10 Arası Çarpım7 × 8 gibi en çok takılınan çarpımları parmakla çözer.
Tümleyenle Çıkarma (Hepsi 9’dan, Sonuncu 10’dan)1000, 10000 gibi yuvarlak sayılardan çıkarmayı hiç ödünç almadan yapar.
Yuvarlağa Dağıtma (Dağılma Özelliği)Zor bir çarpanı yanındaki yuvarlak sayıya çevirip küçük bir düzeltmeyle çarpar — zihinden çarpmanın belkemiği.
11 ile Çarpma — Ayır ve Ortasına ToplaHerhangi bir sayıyı 11 ile çarpmanın en hızlı yolu.
5, 25, 50, 125 ile Yuvarlak Sayı Takası5, 25, 50, 125 ile çarpma ve bölmeyi “10’un kuvveti + kolay bölme”ye çevirir.