Örnek 1 43 × 47
- Şart ✓ (4 = 4, 3 + 7 = 10)
- Sol: 4 × 5 = 20
- Sağ: 3 × 7 = 21
Sonuç: 2021
Matematik Yöntemi · 11-13 · 14-17 yaş · çarpma, vedik, kare
🤝 Son Basamakları Toplamı 10 Olanlar
43 × 47, 62 × 68 gibi ön kısmı aynı, son basamakları 10 eden çarpımları anında verir.
Nasıl yapılır?
- İki şartı kontrol et: baştaki kısımlar aynı mı? Son basamakların toplamı 10 mu?
- Baştaki kısmı bir fazlasıyla çarp → cevabın sol tarafı.
- Son basamakları birbiriyle çarp → cevabın sağ tarafı (iki basamak; gerekirse başına 0).
- Yan yana yaz.
Çözümlü örnekler
Kolaydan zora sıralı. Her örnekte adımların hepsi yazılı — atlanan bir satır yok, çünkü eksik adım öğrenmeyi durdurur.
Örnek 2 62 × 68
- Sol: 6 × 7 = 42
- Sağ: 2 × 8 = 16
Sonuç: 4216
Örnek 3 91 × 99
- Sol: 9 × 10 = 90
- Sağ: 1 × 9 = 09 (sıfır şart!)
Sonuç: 9009
Örnek 4 124 × 126
- Sol: 12 × 13 = 156
- Sağ: 4 × 6 = 24
Sonuç: 15624
Neden çalışıyor?
(10n + a)(10n + b) = 100n² + 10n(a + b) + ab. a + b = 10 olduğunda 10n(a+b) = 100n, yani toplam 100n² + 100n + ab = 100 · n(n+1) + ab. “5 ile biten kare” yönteminin genel hâli: orada a = b = 5’ti.
🔑 Akılda kalması için
Kod: BAŞ+1 çarp | KUYRUK × KUYRUK. “Baş aynıysa, kuyruklar onsa.”
İlişkili yöntemler
Bunlar aynı fikrin farklı yüzleri ya da doğal devamı. Birini kavradıysan diğerleri çok daha kolay gelecek.
Parmakla 9’un Katları
9 çarpım tablosunun tamamını ezberlemeden, sadece iki elinle verir.
Parmakla 6–10 Arası Çarpım7 × 8 gibi en çok takılınan çarpımları parmakla çözer.
Tümleyenle Çıkarma (Hepsi 9’dan, Sonuncu 10’dan)1000, 10000 gibi yuvarlak sayılardan çıkarmayı hiç ödünç almadan yapar.
Yuvarlağa Dağıtma (Dağılma Özelliği)Zor bir çarpanı yanındaki yuvarlak sayıya çevirip küçük bir düzeltmeyle çarpar — zihinden çarpmanın belkemiği.
11 ile Çarpma — Ayır ve Ortasına ToplaHerhangi bir sayıyı 11 ile çarpmanın en hızlı yolu.
5, 25, 50, 125 ile Yuvarlak Sayı Takası5, 25, 50, 125 ile çarpma ve bölmeyi “10’un kuvveti + kolay bölme”ye çevirir.