Örnek 1 Yıllık %9 faiz
- 72 ÷ 9
Sonuç: 8 yılda ikiye katlanır
Matematik Yöntemi · 14-17 · 18+ yaş · yüzde, finans, yetişkin
📈 72 Kuralı — Paranın İkiye Katlanması
Bileşik faizde paranın kaç yılda ikiye katlanacağını zihinden söyler.
Nasıl yapılır?
- 72’yi yıllık faiz oranına böl.
- Çıkan sayı, paranın ikiye katlanma süresidir (yıl).
- Ters yönde de çalışır: kaç yılda ikiye katlanmasını istiyorsan, 72’yi ona böl → gereken faiz.
- Enflasyonu negatif faiz gibi düşün: %12 enflasyonda para 6 yılda yarı değere iner.
Çözümlü örnekler
Kolaydan zora sıralı. Her örnekte adımların hepsi yazılı — atlanan bir satır yok, çünkü eksik adım öğrenmeyi durdurur.
Örnek 2 Yıllık %6 faiz
- 72 ÷ 6
Sonuç: 12 yıl
Örnek 3 10 yılda ikiye katlanması için
- 72 ÷ 10
Sonuç: yaklaşık %7,2 faiz gerek
Örnek 4 %18 enflasyon
- 72 ÷ 18
Sonuç: 4 yılda alım gücü yarıya iner
Neden çalışıyor?
Bileşik faizde (1 + r)ⁿ = 2 olması gerekir. Logaritma alınca n = ln2 / ln(1+r) çıkar. Küçük r için ln(1+r) ≈ r olduğundan n ≈ 0,693 / r; yüzde cinsinden yazınca n ≈ 69,3 / p. 69,3 yerine 72 kullanılır çünkü 72 daha çok sayıya tam bölünür (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) ve %6–%10 aralığında daha isabetlidir.
🔑 Akılda kalması için
“Yetmiş ikiyi faize böl.” Tek sayı, bir ömürlük kullanım.
Bu yöntem hangi basamaklarda öğretiliyor?
🧭 Hayatın Matematiği · 8. Faiz ve Paranın Zaman Değeri🧭 Hayatın Matematiği · 9. Taksit, Kredi ve Gerçek Maliyet
İlişkili yöntemler
Bunlar aynı fikrin farklı yüzleri ya da doğal devamı. Birini kavradıysan diğerleri çok daha kolay gelecek.
%10 ve %1 Çıpası
Herhangi bir yüzdeyi kolay parçalara bölerek zihinden hesaplar — indirim, KDV, bahşiş, not.
Yüzdeyi Tersine ÇevirmeZor bir yüzde hesabını sayıları yer değiştirerek anında kolaylaştırır.
Çarpan Yöntemi — Zam, İndirim, Ardışık DeğişimYüzde artış ve indirimleri tek çarpmaya indirir; ardışık değişimlerdeki klasik tuzağı çözer.