← Güçlü Hafıza
Giriş yap
Matematik Yöntemi · 11-13 · 14-17 yaş · kare, vedik, ileri

🔲 Yavadunam — Tabana Yakın Sayının Karesi

96², 97², 106², 993² gibi 100/1000’e yakın sayıların karesini tek satırda verir.

Nasıl yapılır?

  1. Tabandan farkı bul: 97 → 3 eksik, 106 → 6 fazla.
  2. Sol taraf: sayıyı farkı kadar aynı yönde tekrar değiştir (97 eksikse 3 daha eksilt → 94).
  3. Sağ taraf: farkın karesi, tabandaki sıfır sayısı kadar basamakta.
  4. Birleştir; sağ taraf taşarsa fazlayı sola ekle.

Çözümlü örnekler

Kolaydan zora sıralı. Her örnekte adımların hepsi yazılı — atlanan bir satır yok, çünkü eksik adım öğrenmeyi durdurur.

Örnek 1 97²

  1. Fark 3 eksik → 97 − 3 = 94
  2. 3² = 09

Sonuç: 9409

Örnek 2 106²

  1. Fark 6 fazla → 106 + 6 = 112
  2. 6² = 36

Sonuç: 11236

Örnek 3 88²

  1. Fark 12 → 88 − 12 = 76
  2. 12² = 144 → taşma

Sonuç: 7600 + 144 = 7744

Örnek 4 993²

  1. Fark 7 → 993 − 7 = 986
  2. 7² = 049

Sonuç: 986049

Neden çalışıyor?

(T − d)² = T² − 2Td + d² = T · (T − 2d) + d². “T − 2d” ifadesi, sayıdan d kadar daha eksiltmektir. T bir 10 kuvveti olduğu için iki parça yan yana yazılabilir. Görsel olarak: 100 × 100’lük kareden iki kenar boyunca d kalınlığında şerit kesilir, köşede iki kez kesilen d × d karesi geri eklenir.

🔑 Akılda kalması için

“Ne kadar eksikse o kadar daha eksilt; eksiğin karesini kuyruğa yaz.”

İlişkili yöntemler

Bunlar aynı fikrin farklı yüzleri ya da doğal devamı. Birini kavradıysan diğerleri çok daha kolay gelecek.

Tümleyenle Çıkarma (Hepsi 9’dan, Sonuncu 10’dan)

1000, 10000 gibi yuvarlak sayılardan çıkarmayı hiç ödünç almadan yapar.

5 ile Biten Sayıların Karesi

Sonu 5 olan herhangi bir sayının karesini iki saniyede verir.

Son Basamakları Toplamı 10 Olanlar

43 × 47, 62 × 68 gibi ön kısmı aynı, son basamakları 10 eden çarpımları anında verir.

Nikhilam — Tabana Yakın Sayıların Çarpımı

100, 1000 gibi bir tabana yakın iki sayıyı, sadece küçük eksikleri çarparak çarpar.

50 Çıpasıyla Kare Alma

50’ye yakın sayıların karesini (46², 57², 63²) tek adımda verir.

Ortalamanın Karesi Eksi Farkın Karesi

Eşit uzaklıkta duran iki sayının çarpımını (18 × 22, 47 × 53) tek karesel işlemle verir.

← Tüm yöntemler